Exercice corrigé e2moteur asynchronous triphasé
Un moteur asynchrone triphasé, dont le stator est monté en étoile, est alimenté par un réseau 380 V entre phase 50 Hz. Chaque enroulement du stator a une résistanceR=o, 4 . Lors d'un essai à vide, le moteur tournant pratiquement à 1500 tr/min, la puissance absorbée est de Po = 1150 W, le courant par fil de ligne est Iv = 11,2 A.
Un essai avec la charge nominale sous la même
tension de 380 V, 50 Hz, a donné les résultats suivants:
- glissement: 4%
- puissance absorbé: 18,1 kW
- courant en ligne: 32 A.
1) Essai à vide:
a)
Calculer les pertes par effet Joule dans le stator lors de l'essai à vide. Que peut-on
dire des pertes par effet Joule dans le rotor lors de cet essai?
b) En
déduire les pertes dans le fer sachant que les pertes mécaniques valent 510 w.
2) Essai en charge:
a) Calculer le
facteur de puissance nominal et la fréquence nominale de rotation.
b) Calculer
la fréquence des courants rotoriques pour un glissement de 4%, Que peut-on en
déduire pour les pertes dans le fer du rotor?
3) Calculer les pertes par effet Joule dans le
stator et dans le rotor en charge nominale.
4) Calculer la puissance utile et le rendement
du moteur en charge nominale.
5) Calculer
le moment du couple utile nominale.
Correction :
Essai à vide
a) Perte joule
A vide la puissance absorbée se décompose en :
Po = Pfs + Pjs + Pm
Pfs : pertes fer au stator.
Pjs : pertes Joule au stator à vide.
Pm :
perte mécaniques.
Les
pertes Joule au rotor sont proportionnelles au glissement et à la puissance
transmise Ptr :
Pjr =g Ptr = g(Po - Pfs - Pjs)
A
vide le glissement est très faible, la vitesse de rotation de rotor est quasiment
égale a la vitesse de synchronisme, et la puissance transmise est faible
(Puissance utile nulle) A vide. les pertes Joule au rotor sont donc
négligeables.
b) pertes fet et pertes
mécaniques
A vide les pertes Joule au stator s'exprime par :
Pjso=(3/2)RaIo^2= 150,5 W
ou Ra = 2R=0,8 est la résistance mesurée entre phase au
stator On a donc :
Pm + Pfs = Po - Pjs
= 999,5 W
Pm =510 W. d'ou Pfs
= 489.5 W
Pour ce qui est des pertes fer au rotor, que ce soit en
charge ou a vide, elles soit fonction de la tension au rotor et de la fréquence
des courants rotoriques La fréquence des courants au rotor étant très faible ( Frotor =g fstator) et celui ci étant en Court-circuit
les pertes fer au rotor peuvent être négligées.
2) Essai en charge
a) facteur de
puissance et vitesse de rotation
A partir de la définition de la puissance active en triphasé on déduit
cos(φ)=P/
√3uI= 0,89
Le glissement étant définit par:
G=(N-N’) /N On a
N’ = (1-g )N=1440
tr/mn
1 ) Fréquence des courants rotoriques
frotor =g fstater = 2 Hz
Concernant les
pertes fer, la remarque de la question précédente reste valable, elles sont
toujours négligeables.
3- Pertes Joule au
stator et au rotor
I
Pertes Joule au stator
Elles sont données par
Pjs = (3/2)RI^2 = 1228,8 W.
Pertes Joule au rotor.
Elles sont proportionnelles
à la puissance transmise
Pr = g.Ptr = g ( Pa – Pfs – Pjs ) = 655,3 W
4- Puissance utile et
rendement en charge
La puissance utile est donnée par
Pu= Pa – PR – Pjs – Pjr – Pm
= (1 – g) ( Pa– Pfs– Pjs )- Pm
=(1 – g) Ptr -Pm = 15216,4 W
Le rendement est donc
n= Pu/P a = 0,84
5- Moment du couple utile
Par définition il
est donné par
Cu = Pu/ 2aN’ =
100,9 Nm ( N’ en tours /scconde)
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